Nella home di questa sezione è presente un articolo che racconta gli avvenimenti e le persone che hanno portato alla misura della massa della Terra. Per comprendere al meglio la misura della massa del Sole è utile, se non fondamentale, dare una occhiata.
La massa della terra sfruttando l’accelerazione di gravità alla quale sono soggetti i corpi che si trovano sulla sua superficie. Non è possibile seguire tale procedimento per il calcolo della massa del sole! Infatti è impensabile viaggiare fino al Sole, lasciar cadere un oggetto e misurare la sua accelerazione di gravità.
Dunque la domanda sorge spontanea: Come hanno misurato la massa del Sole? Come al solito è il genio di Newton a risolvere tale problema.
Newton si rese conto che il moto della Luna intorno alla Terra era dovuto semplicemente alla forza di gravità che la Terra esercita sulla Luna stessa. La luna segue un orbita intorno alla Terra, come se fosse una caduta libera eterna. Essa subisce una accelerazione detta centripeta, rivolta verso il centro della circonferenza dettata proprio dalla sua orbita.
Tale accelerazione doveva essere pari alla accelerazione di gravità, in quanto la gravità era l unica causa dell orbita seguita dalla Luna intorno alla Terra
Sappiamo che l’accelerazione di gravità dovuta alla Terra è pari a $$ a=G\cdot \frac{M_T}{r^2} $$ Dove \(M_T\) rappresenta la massa della Terra e \(r\) la distanza Terra-Luna.
L’accelerazione centripeta, invece, dipende solo dalla velocità dell' oggetto che ruota e dal raggio della circonferenza che descrive, dunque è pari a $$ \frac{v^2}{r} $$
Applicando le formule appena citate al caso Luna-Terra e uguagliando le due accelerazioni Newton ricavo una formula molto importante $$ G\cdot \frac{M_T}{r^2}=\frac{v_{L}^2}{r} $$ $$ \Downarrow $$ $$ v_{L}=\sqrt{\frac{G\cdot M_T}{r}}\hspace{5mm}[1] $$ Riuscì dunque a ricavare la velocità della Luna che coincideva con quella osservata.
In generale per trovare la massa di un corpo celeste è sufficiente misurare la velocità dei corpi che orbitano intorno ad esso.
Si riusci dunque a calcolare la massa del Sole, infatti fù sufficiente sostituire la velocità di rivoluzione della Terra intono al Sole e la distanza tra i due corpi nella formula [1].
Newton riuscì a calcolare quante volte la massa del Sole è piu grande di quella della Terra. Gli venne un valore leggermente piu piccolo in quanto la distanza Terra-Sole non era nota con precisione. Successivamente si scopri che la massa del Sole è circa 332000 volte piu grande di quella della Terra.