Vogliamo calcolare le dimensioni dell'energia cinetica.
Per prima cosa bisogna conoscere la relazione fisica della grandezza, vedremo essere la seguente $$ K=\frac{1}{2}mv^2 $$ In questa relazione la costante \(\frac{1}{2}\) non viene considerata. La massa è già una grandezza fondamentale, mentre la velocità al quadrato va scomposta.
Sappiamo ormai che una velocità ha le dimensioni di uno spazio per un tempo alla meno 1, dunque $$ [v^2]={[L][t^{-1}]}^2=[L^2][t^{-2}] $$ Sostituiamo questa equazione dimensionale in quella dell'energia cinetica $$ [K]=[M][L^2][t^{-2}] $$ L'energia cinetica ha le dimensioni di una massa per una lunghezza al quadrato per un tempo alla meno 2.
Calcoliamo le unità di misura nel SI e CGS. $$ UM_{K|SI}=kg\cdot m^2 \cdot s^{-2}=J $$ $$ UM_{K|CGS}=10^3g\cdot 10^4cm\cdot s^{-2} $$