Prodotto di potenze
Supponiamo di voler moltiplicare tra loro due potenze con la stessa base, ad esempio
$$ (2^3)\cdot(2^2) $$
Se svolgiamo queste potenze abbiamo
$$ (2\cdot 2\cdot 2)\cdot(2\cdot 2)=2^5 $$
Come moltiplicare il \(2\) per se stesso \(5\) volte.
Prodotto di potenze
Quando facciamo il prodotto tra due potenze con la stessa base, otteniamo una nuova potenza che ha come base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti.
In generale dunque vale la seguente formula $$ a^m\cdot a^n=a^{m+n} $$
Esempi svolti
$$ 3^2\cdot 3=3^{2+1}=3^3=27 $$ $$ 2^2\cdot 2\cdot 2^3=2^{2+1+3}=2^6=64 $$ $$ 2^2\cdot 2\cdot 2^3=2^{2+1+3}=2^6=64 $$ $$ 2^2\cdot 2\cdot 2^3=2^{2+1+3}=2^6=64 $$ $$ 4^2\cdot 4^{-2}=4^{2+(-2)}=4^0=1 $$ $$ 4^2\cdot 4^{-2}=4^{2+(-2)}=4^0=1 $$ $$ 4^2\cdot 4^{-2}=4^{2+(-2)}=4^0=1 $$
Prodotto di potenze Quando facciamo il prodotto tra due potenze con la stessa base, otteniamo una nuova potenza che ha come base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti.
In generale dunque vale la seguente formula $$ a^m\cdot a^n=a^{m+n} $$
Esempi svolti $$ 3^2\cdot 3=3^{2+1}=3^3=27 $$ $$ 2^2\cdot 2\cdot 2^3=2^{2+1+3}=2^6=64 $$ $$ 2^2\cdot 2\cdot 2^3=2^{2+1+3}=2^6=64 $$ $$ 2^2\cdot 2\cdot 2^3=2^{2+1+3}=2^6=64 $$ $$ 4^2\cdot 4^{-2}=4^{2+(-2)}=4^0=1 $$ $$ 4^2\cdot 4^{-2}=4^{2+(-2)}=4^0=1 $$ $$ 4^2\cdot 4^{-2}=4^{2+(-2)}=4^0=1 $$
Esercizi di Matematica
Film Matematici
Formulari di Matematica
Calcolatori Matematici
Ebook
Paradossi
Podcast
